{"id":3563,"date":"2019-10-07T10:36:24","date_gmt":"2019-10-07T07:36:24","guid":{"rendered":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/?p=3563"},"modified":"2019-10-07T10:39:34","modified_gmt":"2019-10-07T07:39:34","slug":"adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/","title":{"rendered":"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel"},"content":{"rendered":"

dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd a BBTE Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zet\u00e9nek egyetemi docensek\u00e9nt, illetve vezet\u0151jek\u00e9nt differenci\u00e1legyenletekkel foglalkozik. Emellett k\u00f6zel harminc \u00e9ve a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s elk\u00f6telezettje, egyes\u00fcleteket vezet, t\u00e1borokat, szakk\u00f6r\u00f6ket szervez, tank\u00f6nyvek \u00e9s k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 seg\u00e9danyagok szerz\u0151je, t\u00e1rsszerz\u0151je, a matematika oktat\u00e1s\u00e1val kapcsolatos nemzetk\u00f6zi szakirodalom alapos ismer\u0151je. A matematikust az erd\u00e9lyi magyar matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s jelenlegi \u00e1llapot\u00e1r\u00f3l, a tan\u00fcgyi rendszer probl\u00e9m\u00e1ir\u00f3l, a gyakorlatk\u00f6zpont\u00fa \u00e9s heurisztikus alapokra helyezett matematikaoktat\u00e1sr\u00f3l, a technikai eszk\u00f6z\u00f6k oktat\u00e1sban bet\u00f6lt\u00f6tt szerep\u00e9r\u0151l k\u00e9rdezte Serest\u00e9ly Zal\u00e1n.<\/em><\/p>\n

Serest\u00e9ly Zal\u00e1n: N\u00e9h\u00e1ny pontban \u00f6ssze tudn\u00e1 foglalni, hogy a hazai matematikaoktat\u00e1s milyen ter\u00fcleteken szorulna \u00e1talak\u00edt\u00e1sra, melyek a gyenge vagy s\u00e9r\u00fcl\u00e9keny pontjai, mi az, ami nincs \u00e1tgondolva?<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd<\/figcaption><\/figure>\n

Andr\u00e1s Szil\u00e1rd:<\/strong> Hiszem, hogy az oktat\u00e1sban mindenki sz\u00e1m\u00e1ra fontos eld\u00f6nteni, hogy mi az, amit \u0151 meg tud val\u00f3s\u00edtani az adott felt\u00e9telek mellett. A megval\u00f3s\u00edt\u00e1shoz nagyon sok hit, energia, kitart\u00e1s, szakmais\u00e1g sz\u00fcks\u00e9ges. Azoknak a dolgoknak az elfogad\u00e1sa, amelyeken nem tudunk v\u00e1ltoztatni, enn\u00e9l is t\u00f6bb b\u00f6lcsess\u00e9get, al\u00e1zatot, l\u00e9nyegl\u00e1t\u00e1st \u00e9s optimizmust ig\u00e9nyel. \u00c1ltal\u00e1ban arra szoktam \u00f6sszpontos\u00edtani, amit meg is tudok val\u00f3s\u00edtani, \u00e9s ezzel p\u00e1rhuzamosan folyamatosan feszegetem a lehet\u0151s\u00e9geim hat\u00e1rait. Mindannak, amit elmondok, ez ad keretet.<\/p>\n

Az oktat\u00e1s \u00e9pp azoknak a szempontj\u00e1b\u00f3l nincs optim\u00e1lisan \u00e1tgondolva, akik a legt\u00f6bb id\u0151t t\u00f6ltik a rendszerben: a di\u00e1kok \u00e9s a tan\u00e1rok. A magyar di\u00e1kok heti \u00f3rasz\u00e1ma 30 \u00f3ra k\u00f6r\u00fcl mozog, a tan\u00e1roknak 16-20 \u00f3ra a didaktikai k\u00f6telezetts\u00e9ge. A tan\u00e1rok eset\u00e9ben ez a sz\u00e1m a megtartott \u00f3r\u00e1kra vonatkozik, nem a teljes munkaid\u0151re, a matektan\u00e1rok java t\u00f6bb mint heti 40 \u00f3r\u00e1t t\u00f6lt el az iskolai teend\u0151ivel, erre j\u00f6nnek r\u00e1 a mag\u00e1n\u00f3r\u00e1k, a versenyfelk\u00e9sz\u00edt\u00e9s. Ha ezt az id\u0151t otthonosan berendezett t\u00e9rben, kommunik\u00e1ci\u00f3ra \u00e9p\u00fcl\u0151, j\u00f3 munkahangulatban, az eszk\u00f6z\u00f6k hat\u00e9kony kihaszn\u00e1l\u00e1s\u00e1val, csapatban dolgozva t\u00f6lten\u00e9k di\u00e1kok \u00e9s tan\u00e1rok egyar\u00e1nt, akkor az eredm\u00e9nyek is m\u00e1sok lenn\u00e9nek. Az iskol\u00e1n bel\u00fcli k\u00f6z\u00f6ss\u00e9gi terek, saj\u00e1t szekr\u00e9nyek, irod\u00e1k, zuhanyz\u00f3kkal ell\u00e1tott (nem tornateremi) \u00f6lt\u00f6z\u0151k, szabad tornatermek, ak\u00e1rcsak a k\u00f6z\u00f6s munka \u00e9s az arra \u00e9p\u00fcl\u0151 felm\u00e9r\u00e9s\/ki\u00e9rt\u00e9kel\u00e9s, a telefon, t\u00e1blag\u00e9p \u00e9s egy\u00e9b technikai eszk\u00f6z\u00f6k \u00f3rai haszn\u00e1lata n\u00e1lunk ut\u00f3pisztikusnak t\u0171nhet, ugyanakkor vannak orsz\u00e1gok, ahol mindez a mindennapok r\u00e9sze.<\/p>\n

A jelenlegi oktat\u00e1si rendszer nem a folyamatok optimaliz\u00e1l\u00e1s\u00e1nak szempontjaira \u00e9p\u00fcl, nem \u00e1tl\u00e1that\u00f3, hogy mi az egyes szakaszokban a bemeneti k\u00f6vetelm\u00e9ny, illetve a kimeneti \u00e9rt\u00e9k, mi a c\u00e9lrendszer, \u00e9s milyen befektet\u00e9s sz\u00fcks\u00e9ges annak el\u00e9r\u00e9s\u00e9hez. A rendszer nem tud mit kezdeni azzal, hogy a di\u00e1kok k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151ek, az \u00e9rdekl\u0151d\u00e9s\u00fck pedig elt\u00e9r\u0151. Ugyan\u00edgy a tan\u00e1rokat is homog\u00e9n csoportk\u00e9nt kezeli. Nem abb\u00f3l indul ki, hogy a r\u00e9sztvev\u0151ket seg\u00edtse saj\u00e1t fejl\u0151d\u00e9s\u00fckben (a tan\u00e1rokat abban, hogy munk\u00e1jukat hat\u00e9konyabban v\u00e9gezhess\u00e9k, a di\u00e1kokat abban, hogy a vil\u00e1g m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9r\u0151l \u00e9letszer\u0171 inform\u00e1ci\u00f3kat kapjanak), \u00e9s n\u00f6velje komfort\u00e9rzet\u00fcket, bizalmukat. Rontja a helyzetet, hogy az elm\u00falt 25 \u00e9vben t\u00f6bbsz\u00f6r m\u00f3dos\u00edtottak a tanterveken, azok m\u00f3dszertani k\u00f6vetelm\u00e9nyrendszer\u00e9n. \u00cdgy ha valaki a nemzetk\u00f6zi didaktikai szakirodalom m\u00f3dszertani javaslatait k\u00e9rn\u00e9 sz\u00e1mon a hazai iskol\u00e1kon, jogosan gondolhatn\u00e1, hogy olyan helyre \u00e9rkezett, amely kimaradt Dante \u00e9s Vergilius k\u00f6z\u00f6s utaz\u00e1s\u00e1b\u00f3l: a Pokol, a Purgat\u00f3rium vagy a Paradicsom vegytiszta m\u00e9lys\u00e9gei \u00e9s magass\u00e1gai helyett itt egy val\u00f3s\u00e1gshow elviselhetetlen\u00fcl k\u00f6nnyed katyvasza biztos\u00edtja, hogy a dolgok, szerepl\u0151k, mozzanatok v\u00e9letlen\u00fcl se legyenek \u00f6nazonosak.<\/p>\n

A tantervhez tartoz\u00f3 m\u00f3dszertani le\u00edr\u00e1sok nincsenek a vizsgarendszer tartalm\u00e1val \u00f6sszehangolva, \u00edgy sok tan\u00e1r azzal szembes\u00fcl, hogy amennyiben c\u00e9lir\u00e1nyosan a vizsg\u00e1kra k\u00e9sz\u00edti fel a di\u00e1kokat, akkor nem teljes\u00edti a didaktikai elv\u00e1r\u00e1sokat, ha meg nem a vizsg\u00e1kra k\u00e9sz\u00edti fel \u0151ket, akkor a strat\u00e9gi\u00e1j\u00e1t k\u00fcl\u00f6n el kell magyar\u00e1znia a sz\u00fcl\u0151knek, di\u00e1koknak, vezet\u0151s\u00e9gnek. Ezt a t\u00f6bbletmunk\u00e1t kevesen v\u00e1llalj\u00e1k. Az ut\u00f3bbi \u00e9vekben a seg\u00e9danyagokra vonatkoz\u00f3an bevezetett er\u0151s centraliz\u00e1ci\u00f3, a tank\u00f6nyvpiac min\u0151s\u00e9gbiztos\u00edt\u00e1si szab\u00e1lyoz\u00e1sai paradox m\u00f3don ellehetetlen\u00edtett\u00e9k a min\u0151s\u00e9gi oktat\u00e1st, amelyben \u00e9pp a tan\u00e1r kreativit\u00e1sa, szakmai \u00e9s m\u00f3dszertani k\u00e9pzetts\u00e9ge, emberi \u00e9rt\u00e9kei jelenthetn\u00e9k a folyamathoz hozz\u00e1adott \u00e9rt\u00e9ket.<\/p>\n

\u00d6sszegezve, az er\u0151ltetett k\u00f6zponti ir\u00e1ny\u00edt\u00e1st, a val\u00f3s probl\u00e9m\u00e1k fel nem v\u00e1llal\u00e1s\u00e1t, a meg nem fogalmazott c\u00e9lokat, a hossz\u00fa t\u00e1v\u00fa fejl\u0151d\u00e9si folyamatok \u00e9s a tan\u00e1rok t\u00e1mogat\u00e1s\u00e1nak hi\u00e1ny\u00e1t l\u00e1tom a legkritikusabb t\u00e9nyez\u0151knek. Ahol e probl\u00e9m\u00e1k ter\u00e9n legal\u00e1bb lok\u00e1lisan siker\u00fcl v\u00e1ltoz\u00e1sokat el\u00e9rni, ott m\u0171k\u00f6dik az oktat\u00e1s, ak\u00e1r az \u00e1llami oktat\u00e1si rendszer ellen\u00e9ben is.<\/p>\n

Z.: Tudna konkr\u00e9t p\u00e9ld\u00e1t mondani arra, hogy ez hol \u00fct vissza?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Eur\u00f3p\u00e1ban igen nagy hi\u00e1ny van programozni vagy legal\u00e1bb k\u00f3dolni tud\u00f3 szakemberekb\u0151l. L\u00e9v\u00e9n, hogy viszonylag j\u00f3l megfizetett szakm\u00e1r\u00f3l van sz\u00f3, egy\u00e9rtelm\u0171, hogy sok di\u00e1kot vonz. Az erre val\u00f3 felk\u00e9sz\u00fcl\u00e9shez n\u00e9lk\u00fcl\u00f6zhetetlen sz\u00e1mos matematikai fogalom elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1sa, bizonyos alapvet\u0151 algoritmusok haszn\u00e1lata, ugyanakkor fontos a technol\u00f3giai oldal ismerete is (hogyan k\u00e9sz\u00fcl egy mobilalkalmaz\u00e1s, hogyan \u00e9p\u00fcl fel egy weboldal stb.). Ezen ismeretek java k\u00f6z\u00e9piskol\u00e1s korban is elsaj\u00e1t\u00edthat\u00f3, begyakorolhat\u00f3 volna. Ennek ellen\u00e9re azt l\u00e1tjuk, hogy a matematika \u00e9s az informatika tanterv egy\u00e1ltal\u00e1n nincs \u00f6sszhangban egym\u00e1ssal, p\u00e9ld\u00e1ul az 5-6. oszt\u00e1lyos di\u00e1k ciklusokkal ismerkedik informatik\u00e1b\u00f3l, de csak h\u00e1rom \u00e9vvel k\u00e9s\u0151bb \u00e9rtelmezz\u00fck a matematika tantervben a sorozat fogalm\u00e1t. Az iskolai tanterv alapj\u00e1n szerzett tud\u00e1s messze nem ad biztos alapot sem matematik\u00e1b\u00f3l, sem informatik\u00e1b\u00f3l a tov\u00e1bbtanul\u00e1shoz, r\u00e1ad\u00e1sul a k\u00f6z\u00e9piskol\u00e1sok egy r\u00e9sze nem \u00e9rti, hogy az egyetem elv\u00e9gz\u00e9se ut\u00e1n milyen munk\u00e1t tud elv\u00e9gezni. Ha a k\u00e9pz\u00e9st \u00f6sszehangoln\u00e1k a kimeneti \u00e9rt\u00e9kkel, akkor a k\u00f6z\u00e9piskol\u00e1k matek-inf\u00f3 szakoszt\u00e1lyaiban m\u00e1s lenne a matematika \u00e9s az informatika tanterv, az ide val\u00f3 bejut\u00e1s krit\u00e9riumrendszere, a munkamenet. Ehhez viszont n\u00e9lk\u00fcl\u00f6zhetetlen a rugalmass\u00e1g, a lok\u00e1lis lehet\u0151s\u00e9gekhez, ig\u00e9nyekhez val\u00f3 igazod\u00e1s, a k\u00fcls\u0151 szakemberek bevon\u00e1sa, az anyagi forr\u00e1sok dinamikus tervez\u00e9se \u00e9s m\u00e9g sok olyan t\u00e9nyez\u0151, ami jelenleg nem \u00e1ll a tan\u00e1rok rendelkez\u00e9s\u00e9re.<\/p>\n

Z.: A hazai oktat\u00e1si rendszer szintj\u00e9n mi az, ami jelenleg a legink\u00e1bb h\u00e1tr\u00e1ltatja a didaktikai v\u00e1ltoz\u00e1sokat?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> A l\u00e9tez\u0151 oktat\u00e1si hagyom\u00e1nyok; a szakmai auton\u00f3mia hi\u00e1nya a rendszeren bel\u00fcl; a didaktikai kutat\u00e1sok ismeret\u00e9nek hi\u00e1nya; az egym\u00e1st gyorsan v\u00e1ltogat\u00f3 tan\u00fcgyminiszterek; az oktat\u00e1s alulfinansz\u00edrozotts\u00e1ga; a felel\u0151ss\u00e9gv\u00e1llal\u00e1s teljes hi\u00e1nya. Az \u201950-es \u00e9vekben Pierre van Hi\u00e9le \u00e9s Dina van Hi\u00e9le-Geldof \u00e1ltal k\u00f6z\u00f6sen f\u00f6l\u00e1ll\u00edtott didaktikai modell fel\u0151l tal\u00e1n jobban \u00e9rthet\u0151, hogy mire utalok. A rendszer\u00fck l\u00e9nyege az, hogy egy \u00faj ter\u00fclet elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1sa sor\u00e1n a tanul\u00f3nak be kell j\u00e1rnia a k\u00f6vetkez\u0151 szinteket: az intu\u00edci\u00f3 vagy glob\u00e1lis felismer\u00e9s szintje, amit nyelvi szintnek is nevez\u00fcnk (a tanul\u00f3 az adott ter\u00fclet szakszavai helyett a k\u00f6znapi nyelvre t\u00e1maszkodhat, a fogalmak pontos haszn\u00e1lata helyett az azokr\u00f3l alkotott intuit\u00edv elk\u00e9pzel\u00e9sekre alapozva gondolkodik); az anal\u00edzis szintje (m\u00e1r beazonos\u00edtja a fogalmakat, de m\u00e9g nem k\u00f6ti \u00f6ssze a k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 fogalmakat); az inform\u00e1lis dedukci\u00f3 szintje (a fogalmakra t\u00e1maszkodva \u00e9rveket pr\u00f3b\u00e1l megfogalmazni arra vonatkoz\u00f3an, hogy mi mivel van \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9sben, minek mi a magyar\u00e1zata, de ezek az \u00e9rvel\u00e9sek legt\u00f6bbsz\u00f6r m\u00e9g hi\u00e1nyos vagy hib\u00e1s k\u00f6vetkeztet\u00e9sekhez vezetnek); a form\u00e1lis dedukci\u00f3 szintje (a gondolatmenetek teljesek, helyesek, megalapozottak); a form\u00e1lis logika szintje (a fogalmak \u00e9rtelmez\u00e9se is az anal\u00edzis t\u00e1rgy\u00e1t k\u00e9pezi, ezen a szinten val\u00f3sul meg az axiomatikus fel\u00e9p\u00edt\u00e9s). Az intuit\u00edv szinten \u00e1ll\u00f3 tanul\u00f3knak a form\u00e1lis dedukci\u00f3 szintj\u00e9n magyar\u00e1zott tananyag teljesen \u00e9rtelmezhetetlen. Nagyon sok tan\u00e1ri munk\u00e1t ig\u00e9nyel, am\u00edg a di\u00e1kokat legal\u00e1bb az inform\u00e1lis dedukci\u00f3 szintj\u00e9ig eljuttatjuk, arr\u00f3l nem is besz\u00e9lve, hogy a form\u00e1lis dedukci\u00f3 szintj\u00e9re nagyon kev\u00e9s di\u00e1knak siker\u00fcl eljutnia, holott a tananyag \u00e9s a tank\u00f6nyv nagyr\u00e9szt ezen a szinten van. Azok a pedag\u00f3gusok \u00e9s d\u00f6nt\u00e9shoz\u00f3k, akinek nincs kell\u0151 j\u00e1rtass\u00e1guk a didaktikai kutat\u00e1sokban, intuit\u00edv szinten reflekt\u00e1lnak \u00e9s reag\u00e1lnak az \u00e9szlelt probl\u00e9m\u00e1kra, \u00e9s leggyakrabban m\u00e9g a jelens\u00e9gek pontos felismer\u00e9s\u00e9hez sem jutnak el, nemhogy a megold\u00e1sokhoz. Ehhez m\u00e9g hozz\u00e1ad\u00f3dik az a 100-120 \u00e9ves hazai matematikaoktat\u00e1si hagyom\u00e1ny, amely \u2013 valamif\u00e9le m\u00e9rn\u00f6ki szeml\u00e9letm\u00f3d jegy\u00e9ben \u2013 a feladatmegold\u00e1st helyezi k\u00f6zponti helyre, h\u00e1tt\u00e9rbe szor\u00edtva a heurisztikus probl\u00e9mamegold\u00e1st, a felfedeztet\u0151, k\u00edv\u00e1ncsis\u00e1gvez\u00e9relt oktat\u00e1st.<\/p>\n

Z.: Fel tudn\u00e1 t\u00e9rk\u00e9pezni, hogy az erd\u00e9lyi magyar di\u00e1kok sz\u00e1m\u00e1ra milyen lehet\u0151s\u00e9gek \u00e1llnak nyitva a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s ter\u00e9n, milyen szervezetek foglalkoznak jelenleg matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1ssal a r\u00e9gi\u00f3ban?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Erd\u00e9lyben a k\u00f6z\u00e9piskolai matematikai tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1s javar\u00e9szt iskol\u00e1khoz k\u00f6thet\u0151. \u00c1ltal\u00e1nos iskol\u00e1sok sz\u00e1m\u00e1ra t\u00f6bb region\u00e1lis szakk\u00f6r l\u00e9tezik, amely egy-egy v\u00e1ros szintj\u00e9n igyekszik a hi\u00e1nyz\u00f3 iskolai szakk\u00f6r\u00f6k tev\u00e9kenys\u00e9g\u00e9t p\u00f3tolni (ilyen a V\u00e1lyi Gyula Szakk\u00f6r Marosv\u00e1s\u00e1rhelyen vagy a SimpleX Szakk\u00f6r Cs\u00edkszered\u00e1ban). Ezenk\u00edv\u00fcl \u00e9vek \u00f3ta m\u0171k\u00f6dtet\u00fcnk az Erd\u00e9lyi Tehets\u00e9gseg\u00edt\u0151 Tan\u00e1cs (ETT) programjak\u00e9nt olyan k\u00f6z\u00f6ss\u00e9g\u00e9p\u00edt\u0151 t\u00e1borokat, amelyekben kiemelked\u0151en tehets\u00e9ges gyerekekkel foglalkozunk. Kor\u00e1bban t\u00f6bbsz\u00f6r siker\u00fclt a Rom\u00e1niai Magyar Pedag\u00f3gusok Sz\u00f6vets\u00e9g\u00e9vel (RMPSZ) k\u00f6z\u00f6sen megszervezni az Ifj\u00fa Tehets\u00e9gek Akad\u00e9mi\u00e1j\u00e1t, ahol a r\u00e9sztvev\u0151k egy-egy h\u00e9ten kereszt\u00fcl k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 emelt szint\u0171 matematikai probl\u00e9m\u00e1kkal foglalkoztak nagyon intenz\u00edven. Az ut\u00f3bbi 3 \u00e9vben a BBTE Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zete is r\u00e9szt v\u00e1llalt a tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1sb\u00f3l, \u00edgy tartottunk kihelyezett szakk\u00f6r\u00f6ket t\u00f6bb v\u00e1rosban, illetve k\u00fcl\u00f6n is foglalkoztunk n\u00e9h\u00e1ny kiemelked\u0151en tehets\u00e9ges di\u00e1kkal. N\u00e9h\u00e1ny \u00e9vig a Sapientia EMTE a veszpr\u00e9mi Pannon Egyetemmel k\u00f6z\u00f6sen Erd\u00e9lyben is m\u0171k\u00f6dtette az Erd\u0151s P\u00e1l Matematikai Tehets\u00e9ggondoz\u00f3 Iskol\u00e1t, amelynek tev\u00e9kenys\u00e9g\u00e9be t\u00f6bb erd\u00e9lyi matematikatan\u00e1r is bekapcsol\u00f3dott. A 2018\u20132019-es tan\u00e9vben a Rom\u00e1n Tan\u00fcgyminiszt\u00e9rium t\u00e1mogat\u00e1s\u00e1val is l\u00e9trej\u00f6tt k\u00e9t t\u00e1bor, amely f\u0151leg a Nemzetk\u00f6zi Magyar Matematikaversenyen r\u00e9szt vev\u0151 di\u00e1kok felk\u00e9sz\u00fcl\u00e9s\u00e9t t\u00e1mogatta. Sajnos az ut\u00f3bbi \u00e9vekben a rom\u00e1niai magyar matematikaversenyek szervez\u00e9s\u00e9vel kapcsolatos \u00e1talakul\u00e1sok nem t\u00e1mogatt\u00e1k azt, hogy a tehets\u00e9ges di\u00e1kokkal a saj\u00e1t tan\u00e1raikon k\u00edv\u00fcl m\u00e1s is foglalkozzon, mert amennyiben a di\u00e1k d\u00edjat nyer, tan\u00e1r\u00e1t \u00e9s iskol\u00e1j\u00e1t is d\u00edjazz\u00e1k. \u00cdgy megsz\u0171n\u0151ben van az a k\u00f6z\u00f6s tan\u00e1ri feladatv\u00e1llal\u00e1s, amely kor\u00e1bban lehet\u0151v\u00e9 tette, hogy egy-egy tehets\u00e9ges di\u00e1k a k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 programok \u00e1ltal az iskolai tananyagot messze meghalad\u00f3 szinten nyerjen t\u00e1mogat\u00e1st. Ez gyakorlatilag kiiktathatja az iskolai, v\u00e1rosi, region\u00e1lis szakk\u00f6r\u00f6k m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9t, al\u00e1akn\u00e1zhatja azoknak a tan\u00e1rkoll\u00e9g\u00e1knak a motiv\u00e1ci\u00f3j\u00e1t, akik az elm\u00falt 20 \u00e9vben komoly eredm\u00e9nyeket mutattak fel. Rom\u00e1ni\u00e1ban a di\u00e1kok nagyon sok versenyen vehetnek r\u00e9szt, \u00e9s ezek a megm\u00e9retkez\u00e9sek sajons a tehets\u00e9gek azonos\u00edt\u00e1s\u00e1nak els\u0151dleges pill\u00e9rei is, mik\u00f6zben sem szervez\u00e9si m\u00f3dszertanuk, sem tartalmuk nem indokolja ezen szerep\u00fcket. A BBTE Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zete, az ETT, illetve a SimpleX Egyes\u00fclet, valamint az Erd\u0151s Iskola programjai (online szakk\u00f6r\u00f6k, t\u00e1borok, mentorprogram) arr\u00f3l sz\u00f3lnak, hogy ne csak versenyekre val\u00f3 felk\u00e9sz\u00fcl\u00e9sk\u00e9nt tanulj\u00e1k a di\u00e1kok a matematik\u00e1t, hanem valamilyen kreat\u00edv probl\u00e9mamegold\u00f3 projektek keret\u00e9ben. A k\u00f6z\u00e9piskola elv\u00e9gz\u00e9se ut\u00e1n m\u00e1r lehet\u0151s\u00e9g\u00fck ny\u00edlik az egy\u00e9ni mentor\u00e1l\u00e1sra az egyetemek \u00e1ltal ny\u00fajtott int\u00e9zm\u00e9nyi kereteken bel\u00fcl. A Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zetben kifejezetten odafigyel\u00fcnk arra, hogy a tehets\u00e9gesebb, \u00e9rdekl\u0151d\u0151bb di\u00e1kok sz\u00e1m\u00e1ra m\u00e1r az egyetem els\u0151 f\u00e9l\u00e9v\u00e9t\u0151l legyenek k\u00fcl\u00f6n foglalkoz\u00e1sok \u00fagy matematik\u00e1b\u00f3l, mint informatik\u00e1b\u00f3l.<\/p>\n

Z.: Orsz\u00e1gos viszonylatban milyennek l\u00e1tja az erd\u00e9lyi magyar di\u00e1kok helyzet\u00e9t?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Bizonyos tekintetben a magyar di\u00e1kok komoly h\u00e1tr\u00e1nyban vannak: t\u00f6bb megy\u00e9ben nagyon j\u00f3l m\u0171k\u00f6dnek rom\u00e1n tannyelv\u0171 kiv\u00e1l\u00f3s\u00e1gi k\u00f6zpontok, tov\u00e1bb\u00e1 a civil szf\u00e9ra is komoly programokat m\u0171k\u00f6dtet (l\u00e1sd az eMAG Alap\u00edtv\u00e1ny Hai la Olimpiad\u0103 nev\u0171 programj\u00e1t). Ezek a programok \u00e9s k\u00f6zpontok rom\u00e1n nyelven m\u0171k\u00f6dnek, \u00edgy a t\u00f6mbmagyars\u00e1got nem \u00e9rintik. Ezenk\u00edv\u00fcl p\u00e9ld\u00e1ul a j\u00e1szv\u00e1s\u00e1ri, galaci, craiovai egyetemi k\u00f6zpontok k\u00f6r\u00fcl is magas szint\u0171 tehets\u00e9gfejleszt\u00e9s \u00e9p\u00fclt ki, nem az oktat\u00e1si rendszer r\u00e9szek\u00e9nt, hanem az\u00e1ltal, hogy ott adott a hum\u00e1n er\u0151forr\u00e1s. Ugyanakkor a magyar di\u00e1kok bekapcsol\u00f3dhatnak a Magyarorsz\u00e1gon zajl\u00f3 programokba, \u00e9s ez komoly el\u0151ny\u00f6ket is jelenthet.<\/p>\n

Mint l\u00e1that\u00f3, nincs egy j\u00f3l ki\u00e9p\u00edtett, egys\u00e9ges rendszer a tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1sban sem. Az \u00e1llami finansz\u00edroz\u00e1s val\u00f3j\u00e1ban nem l\u00e9tezik (a d\u00edjazottakat ut\u00f3lag t\u00e1mogatj\u00e1k, de nem abban, hogy d\u00edjazott\u00e1 v\u00e1lhassanak), ez\u00e9rt az anyagi forr\u00e1sok el\u0151teremt\u00e9se a legnehezebb feladat. \u00d6sszevet\u00e9sk\u00e9pp: egyetlen region\u00e1lis szakk\u00f6r hivatalos \u00e9vi k\u00f6lts\u00e9gvet\u00e9se k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl 20 000 eur\u00f3 lenne, ez az \u00f6sszeg tudn\u00e1 fedezni a 4\u201312. oszt\u00e1lyosok szakk\u00f6ri foglalkoz\u00e1sait. Az elm\u00falt 25 \u00e9vben a matematikai tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1sban r\u00e9szt vev\u0151 koll\u00e9g\u00e1k z\u00f6me \u00f6nk\u00e9ntess\u00e9gi alapon dolgozott, \u00edgy a di\u00e1kok sz\u00e1m\u00e1ra ingyenes volt minden foglalkoz\u00e1s, b\u00e1r ez nem egy \u00e1tl\u00e1that\u00f3, tervezhet\u0151 rendszer keret\u00e9ben zajlott. Amennyiben j\u00f3l \u00e1tl\u00e1that\u00f3 rendszerben szeretn\u00e9nk ezt m\u0171k\u00f6dtetni, meg kell tal\u00e1lni a hozz\u00e1 sz\u00fcks\u00e9ges t\u00e1mogat\u00e1st.<\/p>\n

Z.: Az, amit tehets\u00e9ggondoz\u00e1snak neveznek, gyakran \u00e1tcs\u00faszik valamif\u00e9le \u00f6nc\u00e9l\u00fa elitk\u00e9pz\u00e9sbe. Hogyan l\u00e1tja, melyek lehetn\u00e9nek ezzel szemben a hazai, ezen bel\u00fcl pedig az erd\u00e9lyi magyar matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s hossz\u00fa t\u00e1v\u00fa szoci\u00e1lis t\u00e9tjei?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> A kor\u00e1bban eml\u00edtett versenycentrikus tev\u00e9kenys\u00e9gek gyakran val\u00f3ban \u00f6nc\u00e9l\u00faak, hiszen a tan\u00e1rok egy r\u00e9sze igyekszik a legt\u00f6bb eredm\u00e9nyt felmutatni, \u00e9s nem ritka az sem, hogy a legkisebb energiabefektet\u00e9ssel. A matematika jellege miatt ezzel m\u00e9g \u00f6nmag\u00e1ban nem is lenne gond, hiszen fontos, hogy a di\u00e1k fej\u00e9ben egy kritikus ismeretmennyis\u00e9g \u00f6ssze\u00e1lljon, hat\u00e9kony rendszerr\u00e9 szervez\u0151dj\u00f6n, mik\u00f6zben fejl\u0151dnek a gondolkod\u00e1si, absztrakci\u00f3s, kommunik\u00e1ci\u00f3s k\u00e9szs\u00e9geik is. A tapasztalat azt mutatja, hogy egy id\u0151 ut\u00e1n a di\u00e1kok maguk d\u00f6ntenek arr\u00f3l, hogy mibe fektetnek energi\u00e1t. Rendszerint olyan ter\u00fcleten hajland\u00f3k energi\u00e1t befektetni, ahol a t\u00f6bbiekhez k\u00e9pest am\u00fagy is viszonylagos el\u0151ny\u00fck van, vagy ahol \u00fagy \u00e9rzik, hogy szert tehetnek ilyen el\u0151nyre. Ugyanakkor ennek az el\u0151nynek az el\u00e9r\u00e9s\u00e9ben hasznos lehet a val\u00f3di matematikai tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1s sor\u00e1n szerzett tapasztalat, edzetts\u00e9g. Sok olyan eredm\u00e9nyes embert ismer\u00fcnk a legk\u00fcl\u00f6nf\u00e9l\u00e9bb szakter\u00fcletekr\u0151l, akik di\u00e1kkorukban a matematika szakk\u00f6r\u00f6k r\u00e9sztvev\u0151i voltak. Az itt szerzett tud\u00e1st nem annyira explicit form\u00e1ban, mint \u00e1tt\u00e9telesen hasznos\u00edtott\u00e1k: m\u00e1sk\u00e9nt szervezt\u00e9k az \u00e9let\u00fcket, t\u00f6bb energi\u00e1t ford\u00edtottak a rendszerez\u00e9sre, m\u00e1sfajta tanul\u00e1si mechanizmusokkal rendelkeztek. Az elm\u00falt 25 \u00e9v t\u00e1vlat\u00e1b\u00f3l elmondhat\u00f3, hogy az erd\u00e9lyi magyar re\u00e1l \u00e9s m\u0171szaki ir\u00e1nyults\u00e1g\u00fa \u00e9rtelmis\u00e9giek jelent\u0151s h\u00e1nyada valamilyen szint\u0171 form\u00e1lis vagy inform\u00e1lis tehets\u00e9g\u00e1pol\u00f3 tev\u00e9kenys\u00e9gnek volt a r\u00e9szese. Teh\u00e1t a matematikai tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1s a re\u00e1l\u00e9rtelmis\u00e9g \u00fajratermel\u0151d\u00e9s\u00e9nek egyik alapfelt\u00e9tele. Ugyanakkor az is fontos, hogy ez az \u00fajratermel\u0151d\u00e9s lok\u00e1lisan is \u00e9szlelhet\u0151 legyen. Ma arra is lehet\u0151s\u00e9g van, hogy a j\u00f3l k\u00e9pzett, \u00e1m k\u00fclf\u00f6ldre dolgoz\u00f3 re\u00e1l\u00e9rtelmis\u00e9giek itthonr\u00f3l l\u00e1ss\u00e1k el a feladataikat, an\u00e9lk\u00fcl, hogy elk\u00f6lt\u00f6zn\u00e9nek Erd\u00e9lyb\u0151l. Ennek a r\u00e9tegnek a meger\u0151s\u00edt\u00e9se az erd\u00e9lyi magyars\u00e1g fennmarad\u00e1s\u00e1nak egyik felt\u00e9tele. Tal\u00e1n azt is \u00e9rdemes megeml\u00edteni, b\u00e1r a jelenlegi tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1si form\u00e1k ezt egyel\u0151re csak kis m\u00e9rt\u00e9kben t\u00e1mogatj\u00e1k, hogy manaps\u00e1g egyre t\u00f6bb hat\u00e1rter\u00fcleti kutat\u00e1s van: matematikai biol\u00f3gia, fizikai m\u00f3dszerek a t\u00e1rsadalomtudom\u00e1nyban, k\u00e9pfeldolgoz\u00e1s, mesters\u00e9ges intelligencia stb. Ezeken a ter\u00fcleteken sz\u00fcks\u00e9g lesz halad\u00f3 szint\u0171 absztrakci\u00f3s k\u00e9szs\u00e9gre, matematikai h\u00e1tt\u00e9rismeretekre, amelyek az iskolai oktat\u00e1s jelenlegi \u00e1llapota mellett csakis azok sz\u00e1m\u00e1ra lesznek el\u00e9rhet\u0151k, akik a matematikai tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1s valamilyen form\u00e1j\u00e1nak haszon\u00e9lvez\u0151i. Term\u00e9szetesen lehet azon is gondolkodni, hogy \u2013 a finn modellt alapul v\u00e9ve \u2013 ink\u00e1bb mag\u00e1t az oktat\u00e1si rendszert szervezz\u00fck \u00e1t a tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1s szellem\u00e9ben, de jelenleg ez sokkal ut\u00f3pisztikusabbnak t\u0171nik sz\u00e1momra, mint az, hogy a tehets\u00e9ggondoz\u00e1s probl\u00e9m\u00e1ira tal\u00e1ljunk valamilyen optim\u00e1lis megold\u00e1st.<\/p>\n

Z.: Egy nemr\u00e9giben k\u00e9sz\u00fclt felm\u00e9r\u00e9s szerint az \u00e1tlagj\u00f6vedelem szempontj\u00e1b\u00f3l Hargita megye az orsz\u00e1g sereghajt\u00f3i k\u00f6z\u00e9 tartozik, m\u00edg Kolozs megye Bukaresttel vetekszik. \u00d6n mindk\u00e9t megy\u00e9ben folytat oktat\u00e1si \u00e9s tehets\u00e9ggondoz\u00f3i tev\u00e9kenys\u00e9get \u2013 ennek f\u00e9ny\u00e9ben mit tapasztal, vannak region\u00e1lis k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9gek Rom\u00e1ni\u00e1ban a matematikaoktat\u00e1s ter\u00e9n?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Tapasztalatom szerint vannak k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9gek, \u00e9s ezek az alacsonyabb \u00e1tlagj\u00f6vedelemmel rendelkez\u0151 r\u00e9gi\u00f3 jav\u00e1ra \u00edrand\u00f3k. Kolozs megy\u00e9ben sem minden\u00fctt ugyanaz a helyzet, mint a megyek\u00f6zpontban, ahol az ingatlanpiaci \u00e1rak igen magasak \u00e9s a szolg\u00e1ltat\u00e1sok\u00e9rt is t\u00f6bbet kell fizetni, \u00edgy a tan\u00e1rok val\u00f3sz\u00edn\u0171leg kevesebb id\u0151t tudnak a tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1sra ford\u00edtani, \u00e9s a di\u00e1koknak is zs\u00fafoltabb a programjuk, emiatt nehezebb a tev\u00e9kenys\u00e9gek id\u0151z\u00edt\u00e9se is. Az ut\u00f3bbi \u00e9vekben az ETT programjainak r\u00e9szek\u00e9nt szervezt\u00fcnk p\u00e9ld\u00e1ul tehets\u00e9gnapot Kolozsv\u00e1ron \u00e9s Cs\u00edkszered\u00e1ban, meg Sz\u00e9kelyudvarhelyen is. A kisv\u00e1rosokban a rendezv\u00e9nyekkel siker\u00fclt megmozgatni a sz\u00fcl\u0151k egy r\u00e9sz\u00e9t, a k\u00f6rnyez\u0151 falvak di\u00e1kjait \u00e9s tan\u00e1rait is, Kolozsv\u00e1ron ez sokkal bonyolultabb. Ugyanakkor a Cs\u00edki-medenc\u00e9ben \u00e9vek \u00f3ta m\u0171k\u00f6dnek a region\u00e1lis szakk\u00f6r\u00f6k, amelyekre a v\u00e1rosban lev\u0151 \u00e1ltal\u00e1nos iskol\u00e1k di\u00e1kjai \u00e9s a k\u00f6rnyez\u0151 falvakban tanul\u00f3 gyerekek is bej\u00e1rhatnak a megfelel\u0151 el\u0151v\u00e1logat\u00e1s alapj\u00e1n. Kolozsv\u00e1ron az iskol\u00e1k k\u00f6zti egy\u00fcttm\u0171k\u00f6d\u00e9s ritk\u00e1n terjed ki k\u00f6z\u00f6s tehets\u00e9gfejleszt\u0151 tev\u00e9kenys\u00e9gekre. T\u00f6bb \u00e9vig magam is tartottam itt szakk\u00f6rt n\u00e9h\u00e1ny di\u00e1knak. Szakmailag nagyon magas szinten tudtunk dolgozni, \u00e9s a vil\u00e1gh\u00e1l\u00f3 seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel t\u00f6bb erd\u00e9lyi iskola di\u00e1kjai is bekapcsol\u00f3dtak a probl\u00e9mamegold\u00e1sba. Ugyanakkor hasonl\u00f3 sz\u00ednvonalon t\u00f6bb di\u00e1kkal tudtunk Hargita, illetve Kov\u00e1szna megy\u00e9ben is dolgozni. \u00d6sszess\u00e9g\u00e9ben azt tapasztaltam, hogy Hargita megy\u00e9ben a koll\u00e9g\u00e1k k\u00f6z\u00fcl t\u00f6bben fog\u00e9konyak az alternat\u00edv m\u00f3dszerek alkalmaz\u00e1s\u00e1ra, ott siker\u00fclt t\u00f6bb \u00e9rdekes projektet is kivitelezni, illetve jobban \u00e9rz\u0151dik, hogy a koll\u00e9g\u00e1k csapatban is tudnak dolgozni. Kolozsv\u00e1ron tal\u00e1n m\u00e1r t\u00fal izol\u00e1ltak az iskol\u00e1k \u00e9s a tan\u00e1rok.<\/p>\n

Z.: Tapasztalatai szerint melyek a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s leghat\u00e9konyabb int\u00e9zm\u00e9nyes form\u00e1i? Mi volna a legel\u0151ny\u00f6sebb int\u00e9zm\u00e9nyes tehets\u00e9ggondoz\u00e1si strukt\u00fara, \u00e9s mennyire lehet ezt \u00f6sszeegyeztetni a jelenlegi hazai oktat\u00e1si rendszerrel?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Az a tapasztalatom, hogy bizonyos szint felett az egy\u00e9ni mentor\u00e1l\u00e1s az igaz\u00e1n hat\u00e9kony m\u00f3dszer, viszont ebben az esetben is fontos, hogy legyen valamilyen k\u00f6z\u00f6ss\u00e9g, amelyhez a mentor\u00e1ltak tartozni tudnak, ahol meg tudnak nyilv\u00e1nulni, ki tudnak bontakozni. Ugyanakkor nagyon hossz\u00fa az \u00fat, ami az egy\u00e9ni mentor\u00e1l\u00e1sig vezet. Kezdetben sz\u00fcks\u00e9ges a heti rendszeress\u00e9ggel m\u0171k\u00f6d\u0151, emelt szint\u0171 szakk\u00f6r \u00e9s az itt kialak\u00edthat\u00f3 k\u00f6z\u00f6ss\u00e9gi hangulat. Ezt eg\u00e9sz\u00edti ki az \u00e9vi legal\u00e1bb 2-3, de m\u00e9g jobb az 5-7 t\u00e1boroz\u00e1si lehet\u0151s\u00e9g, ahol nagyobb k\u00f6z\u00f6ss\u00e9g is kialak\u00edthat\u00f3 \u00e9s m\u00e1sfajta csoportdinamik\u00e1k kezdenek m\u0171k\u00f6dni. A vet\u00e9lked\u0151knek \u00e9s versenyeknek csak akkor van \u00e9rtelm\u00fck, ha van a h\u00e1tt\u00e9rben rendszeres munka, k\u00fcl\u00f6nben torz\u00edtanak, \u00e9s kontraprodukt\u00edvak tudnak lenni. A kiadv\u00e1nyok fontosak lenn\u00e9nek, csak \u00e9ppen r\u00e1 kell venni a c\u00e9lk\u00f6z\u00f6ns\u00e9get arra, hogy olvasson is. Ez j\u00f3 szakk\u00f6ri hangulatban nem is k\u00e9rd\u00e9s, mert versengve n\u00e9znek ut\u00e1na a di\u00e1kok a legnehezebb probl\u00e9m\u00e1knak is. Az elm\u00falt 3 \u00e9vben 6 olyan k\u00f6nyvnek voltam a t\u00e1rsszerz\u0151je, amely c\u00e9lir\u00e1nyosan haszn\u00e1lhat\u00f3 a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1sban. Ezekre a k\u00f6nyvekre az a jellemz\u0151, hogy 5-6 \u00e9v alatt tal\u00e1n \u00f6sszegy\u0171l az 50-60 val\u00f3di olvas\u00f3juk, aki \u2013 komoly energiabefektet\u00e9s \u00e1r\u00e1n, de \u2013 sokat tanul bel\u0151l\u00fck. Ami a di\u00e1kok teherb\u00edr\u00e1s\u00e1t illeti: egy-egy rendezv\u00e9nyen, t\u00e1borban hat\u00e9konyan k\u00e9pesek dolgozni, de nehezebb, legal\u00e1bbis az elej\u00e9n az egy\u00e9ni munka, amikor otthon a szem\u00e9lyes idej\u00fcket tanul\u00e1sra, gondolkod\u00e1sra, probl\u00e9mamegold\u00e1sra kell ford\u00edtaniuk. A tehets\u00e9ggondoz\u00e1sban egyre nagyobb hangs\u00falyt kap a stressz levezet\u00e9se, a frusztr\u00e1ci\u00f3k kezel\u00e9se. Ezen a t\u00e9ren azt l\u00e1tom kivitelezhet\u0151nek \u00e9s hat\u00e9konynak, hogy valamilyen region\u00e1lis k\u00f6zpontban legfeljebb k\u00e9theti rendszeress\u00e9ggel f\u00e9lnapos intenz\u00edv tematikus tr\u00e9ningeken vegyenek r\u00e9szt a megfelel\u0151 szakemberek ir\u00e1ny\u00edt\u00e1s\u00e1val. Ez \u00f6sszeilleszthet\u0151 lenne az iskolai programjukkal, \u00e9s biztos\u00edthatna annyi pozit\u00edv \u00e9lm\u00e9nyt, amely k\u00e9pes ellens\u00falyozni a t\u00f6bbletterhet. Ugyanakkor egy-egy ilyen k\u00f6zpont 1-2 \u00e1lland\u00f3 alkalmazottat \u00e9s tucatnyi szerz\u0151d\u00e9ses tan\u00e1rt ig\u00e9nyelne. Egyel\u0151re nem sok rem\u00e9ny van arra, hogy az oktat\u00e1si t\u00e1rca t\u00e1mogat\u00e1s\u00e1val j\u00f6nn\u00e9nek l\u00e9tre ezek az int\u00e9zm\u00e9nyek, de tal\u00e1n siker\u00fcl meggy\u0151zni valamelyik helyi tan\u00e1csot, hogy az alapm\u0171k\u00f6d\u00e9st biztos\u00edtsa, illetve a tev\u00e9kenys\u00e9gek egy r\u00e9sz\u00e9t p\u00e1ly\u00e1zatokb\u00f3l is lehetne finansz\u00edrozni. A kiv\u00e1l\u00f3s\u00e1gi k\u00f6zpontok is erre a modellre alapoznak, de Erd\u00e9lyben magyar nyelven ilyen csak Sepsiszentgy\u00f6rgy\u00f6n m\u0171k\u00f6dik jelenleg.<\/p>\n

Z.: K\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 interj\u00fakban gyakran tesz eml\u00edt\u00e9st a matematika alkalmaz\u00e1scentrikus oktat\u00e1s\u00e1r\u00f3l. A gyakorlatban ezt hogyan lehet elk\u00e9pzelni? A mindennapoknak melyek azok a ter\u00fcletei, probl\u00e9m\u00e1i vagy kih\u00edv\u00e1sai, amelyek meggy\u0151zhetnek egy 5\u20138-os vagy 9\u201312-es di\u00e1kot arr\u00f3l, hogy sz\u00e1m\u00e1ra a matematika ak\u00e1r hasznos is lehet?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Adjunk a gyerekeknek re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! P\u00e9ld\u00e1ul tervezzenek meg \u00e9s gy\u00e1rtsanak le egy padot, egy asztalt vagy egy sz\u00e9ket. A l\u00e9nyeg, hogy ne csak elm\u00e9letben besz\u00e9lj\u00fcnk nekik err\u0151l, hanem tervezz\u00e9k meg, v\u00e1s\u00e1rolj\u00e1k meg az anyagokat, \u00e9s szerelj\u00e9k \u00f6ssze, vagyis legyen v\u00e9gterm\u00e9k. Term\u00e9szetesen ilyenkor nem \u00e1rt bevonni egy k\u00fcls\u0151 szakembert is. R\u00f6gt\u00f6n kider\u00fcl, hogy mindent meg kell m\u00e9rni: milyen magas legyen a pad, milyen m\u00e9ly legyen az \u00fcl\u0151lap, milyen sz\u00f6gben kell a h\u00e1tlapot az \u00fcll\u0151r\u00e9szhez illeszteni ahhoz, hogy k\u00e9nyelmesen lehessen rajta \u00fclni, mennyi faanyagot kell v\u00e1s\u00e1rolni hozz\u00e1, a lefest\u00e9shez mennyi fest\u00e9kre lesz sz\u00fcks\u00e9g stb. Egy ilyen feladat ut\u00e1n nem hiszem, hogy akad di\u00e1k, aki megk\u00e9rdezi, hogy mire lehet haszn\u00e1lni a sz\u00f6gek m\u00e9rt\u00e9k\u00e9t, vagy a t\u00e9glatest felsz\u00edn\u00e9t. A 9\u201312. oszt\u00e1lyban is tal\u00e1lhatunk el\u00e9g sok p\u00e9ld\u00e1t, ak\u00e1r p\u00e9nz\u00fcgyekkel kapcsolatban, ak\u00e1r k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 topogr\u00e1fiai k\u00e9rd\u00e9sekben. A l\u00e9nyeg mindig ugyanaz, hogy a teljes folyamatot j\u00e1rja v\u00e9gig a di\u00e1k a probl\u00e9ma modellez\u00e9s\u00e9t\u0151l kezdve a matematikai megold\u00e1son kereszt\u00fcl a val\u00f3s v\u00e9gterm\u00e9kig.<\/p>\n

Z.: Sokan az oktat\u00e1s ellens\u00e9g\u00e9t l\u00e1tj\u00e1k a g\u00e9pekben, arra hivatkozva, hogy sablonos\u00edtj\u00e1k a gondolkod\u00e1st, \u00e9s haszn\u00e1latuk miatt a di\u00e1kok a matematikai alapm\u0171veleteket sem saj\u00e1t\u00edtj\u00e1k el. M\u00e1s pedag\u00f3gusok azt vallj\u00e1k, hogy az oktat\u00e1snak l\u00e9p\u00e9st kell tartania a vil\u00e1ggal, ez\u00e9rt \u00e9rdemesebb ink\u00e1bb kiakn\u00e1zni a g\u00e9pekben rejl\u0151 lehet\u0151s\u00e9geket. Ha j\u00f3l tudom, \u00d6n az ut\u00f3bbiak k\u00f6z\u00e9 tartozik. Milyen lehet\u0151s\u00e9geket l\u00e1t a g\u00e9pek kreat\u00edv bevon\u00e1s\u00e1ra a matematikaoktat\u00e1sban?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Ha valaki pr\u00f3b\u00e1lta m\u0171veletsorok eredm\u00e9ny\u00e9t kisz\u00e1molni zsebsz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pen vagy a telefonj\u00e1n, akkor tudhatja, hogy az bizonyos m\u0171veletsz\u00e1mn\u00e1l, illetve bizonyos m\u0171veletek eset\u00e9n lehet kev\u00e9sb\u00e9 hat\u00e9kony, mint a fejben, esetleg pap\u00edron v\u00e9gzett sz\u00e1mol\u00e1s. \u00c9n azt javasoln\u00e1m, hogy b\u00edzzuk a gyerekekre annak eld\u00f6nt\u00e9s\u00e9t, hogy mit haszn\u00e1lnak a m\u0171veletek elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9re, de term\u00e9szetesen adjunk nekik olyan m\u0171veletsorokat is, amelyeket egyszer\u0171bb fejsz\u00e1mol\u00e1s alapj\u00e1n elv\u00e9gezni, mint zsebsz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pen. Szerintem hamar r\u00e1j\u00f6nnek, hogy bizonyos dolgokat \u00e9rdemes fejben is \u00e9szben tartani. Ugyanakkor a telefonos vagy t\u00e1blag\u00e9pekre \u00edrt didaktikai alkalmaz\u00e1sok okos haszn\u00e1lata nemcsak sz\u00ednesebb\u00e9 teheti a tev\u00e9kenys\u00e9geket, hanem hat\u00e9konyabb\u00e1 is. Teljesen eszement dolognak tartom, hogy m\u00edg a vil\u00e1g t\u00f6bb oktat\u00e1si rendszer\u00e9ben, p\u00e9ld\u00e1ul az Egyes\u00fclt \u00c1llamokban is mobilra optimaliz\u00e1lj\u00e1k a tananyagokat, kik\u00fcsz\u00f6b\u00f6lve \u00edgy a sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pek fenntart\u00e1s\u00e1ra, rendszeres fel\u00faj\u00edt\u00e1s\u00e1ra sz\u00e1nt k\u00f6lts\u00e9gek egy r\u00e9sz\u00e9t, addig n\u00e1lunk kitiltj\u00e1k a tan\u00f3r\u00e1kr\u00f3l ezeket az eszk\u00f6z\u00f6ket ahelyett, hogy megtan\u00edtan\u00e1k a di\u00e1koknak azok okos felhaszn\u00e1l\u00e1s\u00e1t. A sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pek haszn\u00e1lata megk\u00f6nny\u00edtheti az \u00f3ra szervez\u00e9s\u00e9t (p\u00e9ld\u00e1ul azonnali visszacsatol\u00e1si lehet\u0151s\u00e9get, szavaz\u00e1si opci\u00f3t t\u00e9ve lehet\u0151v\u00e9), a klasszikus tananyag eset\u00e9ben jobb vizualiz\u00e1ci\u00f3t biztos\u00edt, ellen\u0151rz\u00e9si lehet\u0151s\u00e9get ad bizonyos sz\u00e1mol\u00e1sok eset\u00e9n, de ami a legfontosabb: teljesen m\u00e1s jelleg\u0171 tananyagok elsaj\u00e1t\u00edt\u00e1s\u00e1t teszi lehet\u0151v\u00e9. Pr\u00f3b\u00e1ljon csak meg valaki k\u00e9zzel lerajzolni egy frakt\u00e1lt vagy eml\u00e9kezetb\u0151l egy Escher-f\u00e9le tesszell\u00e1ci\u00f3t, esetleg kezdjen hossz\u00fa t\u00e1v\u00fa kamatoz\u00e1si s\u00e9m\u00e1kat \u00f6sszehasonl\u00edtani k\u00e9zi sz\u00e1mol\u00e1s alapj\u00e1n! Teljesen \u00e1t kellene gondolni a tantervet, \u00e9s arra \u00f6sszpontos\u00edtani, hogy a ciklus v\u00e9g\u00e9n a di\u00e1k funkcion\u00e1lisan tudja kezelni a sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9p\u00e9t mindenf\u00e9le tananyag megk\u00f6zel\u00edt\u00e9s\u00e9ben, illetve ezzel p\u00e1rhuzamosan a k\u00e9zi vagy ak\u00e1r a fejsz\u00e1mol\u00e1st is hat\u00e9konyan alkalmazza.<\/p>\n

Z.: A BBTE Matematika \u00e9s Informatika Kar\u00e1nak munkat\u00e1rsak\u00e9nt siker\u00fcl bevonnia a di\u00e1kjait ebbe a munk\u00e1ba? Mekkora az \u00e9rdekl\u0151d\u00e9s az egyetemi hallgat\u00f3k r\u00e9sz\u00e9r\u0151l a didaktikai probl\u00e9m\u00e1k ir\u00e1nt?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> A gyakorlat azt mutatja, hogy a di\u00e1kok a tanulm\u00e1nyaik kezdet\u00e9n \u00e9s m\u00e9g m\u00e1sod\u00e9ven is ink\u00e1bb elm\u00e9leti s\u00edkon \u00e9rdekl\u0151dnek a tan\u00edt\u00e1si probl\u00e9m\u00e1k ir\u00e1nt, \u00e9s alig van konkr\u00e9t tapasztalatuk az iskolai \u00e9let tan\u00e1ri oldal\u00e1r\u00f3l. A szakdidaktika tant\u00e1rgy m\u00e1sod\u00e9v m\u00e1sodik f\u00e9l\u00e9v\u00e9ben van. Ut\u00e1na minden f\u00e9l\u00e9vben van didaktika jelleg\u0171 t\u00e1rgyuk, a matematika didaktika mesterin pedig t\u00f6bb gyakorlati jelleg\u0171 t\u00e1rgyat is hallgatnak. E 3 \u00e9v alatt t\u00f6bb di\u00e1kn\u00e1l szoktam jelent\u0151s fejl\u0151d\u00e9st \u00e9szlelni, \u00e9rz\u0151dik, hogy kezdenek reag\u00e1lni a tan\u00edt\u00e1s saj\u00e1tos probl\u00e9m\u00e1ira. A mesteris di\u00e1kjaink t\u00f6bb mint fel\u00e9t siker\u00fclt az elm\u00falt \u00e9vekben bevonni valamilyen didaktikai jelleg\u0171 munk\u00e1ba. T\u00f6bb olyan projektmunk\u00e1t siker\u00fclt vel\u00fck kivitelezni, amelyeket nemzetk\u00f6zi f\u00f3rumokon is bemutattunk, illetve tan\u00e1roknak tartott k\u00e9pz\u00e9sek tananyag\u00e1t k\u00e9pez\u0151 szakdolgozatok vagy ak\u00e1r k\u00f6nyvfejezetek sz\u00fclettek bel\u0151l\u00fck.<\/p>\n

Z.: Egy 2010-es interj\u00faban azt nyilatkozta k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 eur\u00f3pai uni\u00f3s felm\u00e9r\u00e9sekre hivatkozva, hogy a j\u00f6v\u0151 matematikatan\u00e1ri felhozatal\u00e1t \u201ea kiv\u00e9telekt\u0151l eltekintve siralmasnak\u201d l\u00e1tja. Hogyan \u00e9rt\u00e9keli, az az\u00f3ta eltelt k\u00f6zel egy \u00e9vtized \u00e9s az ez id\u0151 alatt kifejtett tehets\u00e9ggondoz\u00f3i munka hozott-e k\u00e9zzel foghat\u00f3 v\u00e1ltoz\u00e1sokat ezen a t\u00e9ren?<\/strong><\/p>\n

Sz.:<\/strong> Az elm\u00falt id\u0151szakban a BBTE oktat\u00f3i nagyon sokat tettek annak \u00e9rdek\u00e9ben, hogy ez a j\u00f3slat ne k\u00f6vetkezzen be. Most m\u00e1r azt kell mondanom, hogy a mesterit v\u00e9gz\u0151 di\u00e1kjaink z\u00f6m\u00e9nek siker\u00fclt olyan szintre eljutnia, hogy meg\u00e1llja a hely\u00e9t a k\u00f6zoktat\u00e1sban, s\u0151t t\u00f6bben a tehets\u00e9g\u00e1pol\u00e1sban is. Ehhez hozz\u00e1j\u00e1rul az is, hogy a pedag\u00f3giai modul keret\u00e9ben a matematika szakon l\u00e9tezik val\u00f3di szelekci\u00f3, t\u00f6bben feladj\u00e1k, t\u00f6bben visszaj\u00e1rnak 2-3 \u00e9ven \u00e1t, \u00e9s persze vannak olyanok is, akiknek \u00edgy sem siker\u00fcl teljes\u00edteni a k\u00f6vetelm\u00e9nyeket. Ugyanakkor az elm\u00falt \u00e9vekben siker\u00fclt a di\u00e1kok sz\u00e1m\u00e1ra k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 t\u00e1mogat\u00e1sokat is szerezn\u00fcnk, ez\u00e9rt a tan\u00e1rszak n\u00edv\u00f3ja emelkedik. Ennek az is bizony\u00edt\u00e9ka, hogy a versenyvizsg\u00e1kon a legt\u00f6bb v\u00e9gz\u0151s\u00fcnk els\u0151 nekifut\u00e1sra meg\u00edrja a 7-es f\u00f6l\u00f6tti jegyet, s\u0151t t\u00f6bben vannak, akik 9-es f\u00f6l\u00f6tti \u00e9rt\u00e9kel\u00e9st szereznek. B\u00edzom abban, hogy siker\u00fcl annyi matematikatan\u00e1rt k\u00e9pzen\u00fcnk, amennyire sz\u00fcks\u00e9g lehet a magyar nyelv\u0171 oszt\u00e1lyok tan\u00edt\u00e1s\u00e1hoz.<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd a BBTE Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zet\u00e9nek egyetemi docensek\u00e9nt, illetve vezet\u0151jek\u00e9nt differenci\u00e1legyenletekkel foglalkozik. Emellett k\u00f6zel harminc \u00e9ve a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s elk\u00f6telezettje, egyes\u00fcleteket vezet, t\u00e1borokat, szakk\u00f6r\u00f6ket szervez, tank\u00f6nyvek \u00e9s k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 seg\u00e9danyagok szerz\u0151je, t\u00e1rsszerz\u0151je, a matematika oktat\u00e1s\u00e1val kapcsolatos nemzetk\u00f6zi …<\/p>\n

Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel<\/span> Tov\u00e1bb »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17,6],"tags":[],"yoast_head":"\nAdjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel - Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"hu_HU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel - Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd a BBTE Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zet\u00e9nek egyetemi docensek\u00e9nt, illetve vezet\u0151jek\u00e9nt differenci\u00e1legyenletekkel foglalkozik. Emellett k\u00f6zel harminc \u00e9ve a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s elk\u00f6telezettje, egyes\u00fcleteket vezet, t\u00e1borokat, szakk\u00f6r\u00f6ket szervez, tank\u00f6nyvek \u00e9s k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 seg\u00e9danyagok szerz\u0151je, t\u00e1rsszerz\u0151je, a matematika oktat\u00e1s\u00e1val kapcsolatos nemzetk\u00f6zi … Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel Tov\u00e1bb »\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-10-07T07:36:24+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2019-10-07T07:39:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/Clipboard01.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Bilibok Ren\u00e1ta\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Szerz\u0151:\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Bilibok Ren\u00e1ta\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Becs\u00fclt olvas\u00e1si id\u0151\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"28 perc\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/\",\"url\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/\",\"name\":\"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel - Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#website\"},\"datePublished\":\"2019-10-07T07:36:24+00:00\",\"dateModified\":\"2019-10-07T07:39:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#\/schema\/person\/0768248bd5e1ed05f87b7be96b4c3d9c\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"hu\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#website\",\"url\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/\",\"name\":\"Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda\",\"description\":\"Babe\u0219-Bolyai Tudom\u00e1negyetem\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"hu\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#\/schema\/person\/0768248bd5e1ed05f87b7be96b4c3d9c\",\"name\":\"Bilibok Ren\u00e1ta\",\"url\":\"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/author\/renata-bilibok\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel - Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/","og_locale":"hu_HU","og_type":"article","og_title":"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel - Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda","og_description":"dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd a BBTE Magyar Matematika \u00e9s Informatika Int\u00e9zet\u00e9nek egyetemi docensek\u00e9nt, illetve vezet\u0151jek\u00e9nt differenci\u00e1legyenletekkel foglalkozik. Emellett k\u00f6zel harminc \u00e9ve a matematikai tehets\u00e9ggondoz\u00e1s elk\u00f6telezettje, egyes\u00fcleteket vezet, t\u00e1borokat, szakk\u00f6r\u00f6ket szervez, tank\u00f6nyvek \u00e9s k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 seg\u00e9danyagok szerz\u0151je, t\u00e1rsszerz\u0151je, a matematika oktat\u00e1s\u00e1val kapcsolatos nemzetk\u00f6zi … Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel Tov\u00e1bb »","og_url":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/","og_site_name":"Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda","article_published_time":"2019-10-07T07:36:24+00:00","article_modified_time":"2019-10-07T07:39:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/Clipboard01.jpg"}],"author":"Bilibok Ren\u00e1ta","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Szerz\u0151:":"Bilibok Ren\u00e1ta","Becs\u00fclt olvas\u00e1si id\u0151":"28 perc"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/","url":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/","name":"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel - Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda","isPartOf":{"@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#website"},"datePublished":"2019-10-07T07:36:24+00:00","dateModified":"2019-10-07T07:39:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#\/schema\/person\/0768248bd5e1ed05f87b7be96b4c3d9c"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/#breadcrumb"},"inLanguage":"hu","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/adjunk-realis-ellenorzott-feltetelek-kozt-kivitelezheto-projektszeru-feladatokat-beszelgetes-dr-andras-szilard-matematikussal-a-matematikaoktatas-szakertojevel\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Adjunk re\u00e1lis, ellen\u0151rz\u00f6tt felt\u00e9telek k\u00f6zt kivitelezhet\u0151, projektszer\u0171 feladatokat! Besz\u00e9lget\u00e9s dr. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd matematikussal, a matematikaoktat\u00e1s szak\u00e9rt\u0151j\u00e9vel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#website","url":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/","name":"Kommunik\u00e1ci\u00f3 \u00e9s PR iroda","description":"Babe\u0219-Bolyai Tudom\u00e1negyetem","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"hu"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/#\/schema\/person\/0768248bd5e1ed05f87b7be96b4c3d9c","name":"Bilibok Ren\u00e1ta","url":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/author\/renata-bilibok\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3563"}],"collection":[{"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3563"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3563\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3570,"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3563\/revisions\/3570"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3563"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3563"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/news.ubbcluj.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3563"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}